Operatoren

In der Regel können Operatoren je nach Zusammenhang und unterrichtlichem Vorlauf in jeden der drei Anforderungsbereiche (AFB) eingeordnet werden; hier soll der überwiegend in Betracht kommende Anforderungsbereich genannt werden. Die erwarteten Leistungen können durch zusätzliche Angabe in der Aufgabenstellung präzisiert werden.

 

Operator Definition Beispiel

Anforderungsbereich I

 

 

angeben, nennen

Objekte, Sachverhalte, Begriffe oder

Daten ohne nähere Erläuterungen,

Begründungen und ohne Darstellung von Lösungsansätzen oder Lösungswegen aufzählen

Geben Sie drei Punkte an, die in der Ebene e liegen.
beschreiben Strukturen, Sachverhalte oder Verfahren in eigenen Worten unter Berücksichtigung der Fachsprache sprachlich angemessen wiedergeben Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von f im Diagramm. Beschreiben Sie Ihren Lösungsweg.
belegen die Gültigkeit einer Aussage anhand eines Beispiels veranschaulichen Belegen Sie, dass es Funktionen mit der geforderten Eigenschaft gibt.
erstellen

Sachverhalte, Zusammenhänge,

Methoden oder Daten in übersichtlicher, fachlich sachgerechter oder vorgegebener Form darstellen

Erstellen Sie eine Wertetabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung.
vereinfachen komplexe Terme oder Gleichungen auf eine Grundform oder eine leichter weiter zu verarbeitende Form bringen

Vereinfachen Sie den

Funktionsterm der

Ableitungsfunktion so weit wie möglich.

zeichnen, graphisch darstellen eine maßstäblich hinreichend exakte graphische Darstellung anfertigen Zeichnen Sie den Graphen von f in ein Koordinatensystem mit geeigneten Längeneinheiten.

 

Operator Definition Beispiel

Anforderungsbereich II

 

 

anwenden eine bekannte Methode auf eine neue Problemstellung beziehen Wenden Sie das Verfahren der Polynomdivision an.
begründen

Sachverhalte unter Nutzung von Regeln und mathematischen Beziehungen auf

Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale

Zusammenhänge zurückführen

Begründen Sie, dass die Funktion f mindestens einen Wendepunkt hat.
berechnen Ergebnisse von einem Ansatz ausgehend durch Rechenoperationen gewinnen; gelernte Algorithmen ausführen

Berechnen Sie die

Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.

bestimmen, ermitteln Zusammenhänge oder Lösungswege aufzeigen und unter Angabe von Zwischenschritten die Ergebnisse formulieren Bestimmen Sie die Anzahl der Nullstellen von f in Abhängigkeit vom Parameter k.
darstellen

Sachverhalte, Zusammenhänge,

Methoden oder Verfahren in fachtypischer

Weise strukturiert wiedergeben

Stellen Sie die Beziehung zwischen den Werten der Integralfunktion und dem Verlauf des Graphen von f dar.
entscheiden sich bei Alternativen eindeutig und begründet auf eine Möglichkeit festlegen Entscheiden Sie, welche der Geraden die Tangente an den Graphen im Punkt P ist.
erklären Sachverhalte mit Hilfe eigener Kenntnisse verständlich und nachvollziehbar machen und begründet in Zusammenhänge einordnen Erklären Sie das Auftreten der beiden Lösungen.

 

erläutern einen Sachverhalt durch zusätzliche Informationen veranschaulichen Erläutern Sie die Aussage des Satzes anhand eines Beispiels.
gliedern Sachverhalte unter Benennung des verwendeten Ordnungsschemas in mehrere Bereiche aufteilen Gliedern Sie den von Ihnen entwickelten Lösungsweg.
herleiten die Entstehung oder Entwicklung von gegebenen oder beschriebenen Sachverhalten oder Gleichungen aus anderen Sachverhalten darstellen Leiten Sie die gegebene Funktionsgleichung der Stammfunktion her.
interpretieren, deuten Phänomene, Strukturen oder Ergebnisse auf Erklärungsmöglichkeiten untersuchen und diese unter Bezug auf eine gegebene Fragestellung abwägen Bestimmen Sie das Integral und interpretieren Sie den Zahlenwert geometrisch.
prüfen Fragestellungen, Sachverhalte, Probleme nach bestimmten fachlich üblichen bzw. sinnvollen Kriterien bearbeiten Prüfen Sie, ob die beiden Graphen Berührpunkte haben.
skizzieren

die wesentlichen Eigenschaften eines Objektes, eines Sachverhaltes oder einer

Struktur graphisch (eventuell auch als

Freihandskizze) darstellen

Skizzieren Sie für die

Parameterwerte -1, 0 und 1 die Graphen der jeweiligen Funktionen

in ein gemeinsames Koordinatensystem.

untersuchen

Eigenschaften von Objekten oder

Beziehungen zwischen Objekten anhand fachlicher Kriterien nachweisen

Untersuchen Sie die Lagebeziehung der beiden Geraden.
vergleichen Gemeinsamkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede darstellen Vergleichen Sie die beiden Lösungsverfahren.
zeigen, nachweisen

Aussagen unter Nutzung von gültigen

Schlussregeln, Berechnungen,

Herleitungen oder logischen

Begründungen bestätigen

Zeigen Sie, dass die beiden gefundenen Vektoren orthogonal sind.

 

Operator Definition Beispiel

Anforderungsbereich III

 

 

auswerten

Daten, Einzelergebnisse oder andere Elemente in einen Zusammenhang stellen, ggf. zu einer Gesamtaussage

zusammenführen und Schlussfolgerungen ziehen

Werten Sie die Ergebnisse in Abhängigkeit vom Parameter k aus.
beurteilen, bewerten

zu Sachverhalten eine selbstständige

Einschätzung unter Verwendung von Fachwissen und Fachmethoden formulieren und begründen

Beurteilen Sie das beschriebene Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung der Extremstelle.
beweisen Aussagen im mathematischen Sinne ausgehend von Voraussetzungen unter Verwendung von bekannten Sätzen und von logischen Schlüssen verifizieren Beweisen Sie, dass die Diagonalen eines Parallelogramms einander halbieren.
verallgemeinern aus einem beispielhaft erkannten Sachverhalt eine erweiterte Aussage formulieren Verallgemeinern Sie die für die unterschiedlichen Parameter gezeigten Eigenschaften.
widerlegen Aussagen im mathematischen Sinne unter Verwendung von logischen Schlüssen, ggf. durch ein Gegenbeispiel falsifizieren Widerlegen Sie die folgende Behauptung

zusammen-

fassen

den inhaltlichen Kern unter

Vernachlässigung unwesentlicher Details wiedergeben

Fassen Sie die Eigenschaften der Funktionen dieser Schar  zusammen

 

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