Operatoren

In der Regel können Operatoren je nach Zusammenhang und unterrichtlichem Vorlauf in jeden der drei Anforderungsbereiche (AFB) eingeordnet werden; hier soll der überwiegend in Betracht kommende Anforderungsbereich genannt werden. Die erwarteten Leistungen können durch zusätzliche Angabe in der Aufgabenstellung präzisiert werden.

 

Operator Definition Beispiel

Anforderungsbereich I

 

 

angeben, nennen

Objekte, Sachverhalte, Begriffe oder

Daten ohne nähere Erläuterungen,

Begründungen und ohne Darstellung von Lösungsansätzen oder Lösungswegen aufzählen

Geben Sie drei Punkte an, die in der Ebene e liegen.
beschreibenStrukturen, Sachverhalte oder Verfahren in eigenen Worten unter Berücksichtigung der Fachsprache sprachlich angemessen wiedergebenBeschreiben Sie den Verlauf des Graphen von f im Diagramm. Beschreiben Sie Ihren Lösungsweg.
belegendie Gültigkeit einer Aussage anhand eines Beispiels veranschaulichenBelegen Sie, dass es Funktionen mit der geforderten Eigenschaft gibt.
erstellen

Sachverhalte, Zusammenhänge,

Methoden oder Daten in übersichtlicher, fachlich sachgerechter oder vorgegebener Form darstellen

Erstellen Sie eine Wertetabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung.
vereinfachenkomplexe Terme oder Gleichungen auf eine Grundform oder eine leichter weiter zu verarbeitende Form bringen

Vereinfachen Sie den

Funktionsterm der

Ableitungsfunktion so weit wie möglich.

zeichnen, graphisch darstelleneine maßstäblich hinreichend exakte graphische Darstellung anfertigenZeichnen Sie den Graphen von f in ein Koordinatensystem mit geeigneten Längeneinheiten.

 

Operator Definition Beispiel

Anforderungsbereich II

 

 

anwendeneine bekannte Methode auf eine neue Problemstellung beziehenWenden Sie das Verfahren der Polynomdivision an.
begründen

Sachverhalte unter Nutzung von Regeln und mathematischen Beziehungen auf

Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale

Zusammenhänge zurückführen

Begründen Sie, dass die Funktion f mindestens einen Wendepunkt hat.
berechnenErgebnisse von einem Ansatz ausgehend durch Rechenoperationen gewinnen; gelernte Algorithmen ausführen

Berechnen Sie die

Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A.

bestimmen, ermittelnZusammenhänge oder Lösungswege aufzeigen und unter Angabe von Zwischenschritten die Ergebnisse formulierenBestimmen Sie die Anzahl der Nullstellen von f in Abhängigkeit vom Parameter k.
darstellen

Sachverhalte, Zusammenhänge,

Methoden oder Verfahren in fachtypischer

Weise strukturiert wiedergeben

Stellen Sie die Beziehung zwischen den Werten der Integralfunktion und dem Verlauf des Graphen von f dar.
entscheidensich bei Alternativen eindeutig und begründet auf eine Möglichkeit festlegenEntscheiden Sie, welche der Geraden die Tangente an den Graphen im Punkt P ist.
erklärenSachverhalte mit Hilfe eigener Kenntnisse verständlich und nachvollziehbar machen und begründet in Zusammenhänge einordnenErklären Sie das Auftreten der beiden Lösungen.

 

erläuterneinen Sachverhalt durch zusätzliche Informationen veranschaulichenErläutern Sie die Aussage des Satzes anhand eines Beispiels.
gliedernSachverhalte unter Benennung des verwendeten Ordnungsschemas in mehrere Bereiche aufteilenGliedern Sie den von Ihnen entwickelten Lösungsweg.
herleitendie Entstehung oder Entwicklung von gegebenen oder beschriebenen Sachverhalten oder Gleichungen aus anderen Sachverhalten darstellenLeiten Sie die gegebene Funktionsgleichung der Stammfunktion her.
interpretieren, deutenPhänomene, Strukturen oder Ergebnisse auf Erklärungsmöglichkeiten untersuchen und diese unter Bezug auf eine gegebene Fragestellung abwägenBestimmen Sie das Integral und interpretieren Sie den Zahlenwert geometrisch.
prüfenFragestellungen, Sachverhalte, Probleme nach bestimmten fachlich üblichen bzw. sinnvollen Kriterien bearbeitenPrüfen Sie, ob die beiden Graphen Berührpunkte haben.
skizzieren

die wesentlichen Eigenschaften eines Objektes, eines Sachverhaltes oder einer

Struktur graphisch (eventuell auch als

Freihandskizze) darstellen

Skizzieren Sie für die

Parameterwerte -1, 0 und 1 die Graphen der jeweiligen Funktionen

in ein gemeinsames Koordinatensystem.

untersuchen

Eigenschaften von Objekten oder

Beziehungen zwischen Objekten anhand fachlicher Kriterien nachweisen

Untersuchen Sie die Lagebeziehung der beiden Geraden.
vergleichenGemeinsamkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede darstellenVergleichen Sie die beiden Lösungsverfahren.
zeigen, nachweisen

Aussagen unter Nutzung von gültigen

Schlussregeln, Berechnungen,

Herleitungen oder logischen

Begründungen bestätigen

Zeigen Sie, dass die beiden gefundenen Vektoren orthogonal sind.

 

Operator Definition Beispiel

Anforderungsbereich III

 

 

auswerten

Daten, Einzelergebnisse oder andere Elemente in einen Zusammenhang stellen, ggf. zu einer Gesamtaussage

zusammenführen und Schlussfolgerungen ziehen

Werten Sie die Ergebnisse in Abhängigkeit vom Parameter k aus.
beurteilen, bewerten

zu Sachverhalten eine selbstständige

Einschätzung unter Verwendung von Fachwissen und Fachmethoden formulieren und begründen

Beurteilen Sie das beschriebene Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung der Extremstelle.
beweisenAussagen im mathematischen Sinne ausgehend von Voraussetzungen unter Verwendung von bekannten Sätzen und von logischen Schlüssen verifizierenBeweisen Sie, dass die Diagonalen eines Parallelogramms einander halbieren.
verallgemeinernaus einem beispielhaft erkannten Sachverhalt eine erweiterte Aussage formulierenVerallgemeinern Sie die für die unterschiedlichen Parameter gezeigten Eigenschaften.
widerlegenAussagen im mathematischen Sinne unter Verwendung von logischen Schlüssen, ggf. durch ein Gegenbeispiel falsifizierenWiderlegen Sie die folgende Behauptung

zusammen-

fassen

den inhaltlichen Kern unter

Vernachlässigung unwesentlicher Details wiedergeben

Fassen Sie die Eigenschaften der Funktionen dieser Schar  zusammen

 

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