In der Regel können Operatoren je nach Zusammenhang und unterrichtlichem Vorlauf in jeden der drei Anforderungsbereiche (AFB) eingeordnet werden; hier soll der überwiegend in Betracht kommende Anforderungsbereich genannt werden. Die erwarteten Leistungen können durch zusätzliche Angabe in der Aufgabenstellung präzisiert werden.
| Operator | Definition | Beispiel |
Anforderungsbereich I
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| angeben, nennen | Objekte, Sachverhalte, Begriffe oder Daten ohne nähere Erläuterungen, Begründungen und ohne Darstellung von Lösungsansätzen oder Lösungswegen aufzählen | Geben Sie drei Punkte an, die in der Ebene e liegen. |
| beschreiben | Strukturen, Sachverhalte oder Verfahren in eigenen Worten unter Berücksichtigung der Fachsprache sprachlich angemessen wiedergeben | Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von f im Diagramm. Beschreiben Sie Ihren Lösungsweg. |
| belegen | die Gültigkeit einer Aussage anhand eines Beispiels veranschaulichen | Belegen Sie, dass es Funktionen mit der geforderten Eigenschaft gibt. |
| erstellen | Sachverhalte, Zusammenhänge, Methoden oder Daten in übersichtlicher, fachlich sachgerechter oder vorgegebener Form darstellen | Erstellen Sie eine Wertetabelle der Wahrscheinlichkeitsverteilung. |
| vereinfachen | komplexe Terme oder Gleichungen auf eine Grundform oder eine leichter weiter zu verarbeitende Form bringen | Vereinfachen Sie den Funktionsterm der Ableitungsfunktion so weit wie möglich. |
| zeichnen, graphisch darstellen | eine maßstäblich hinreichend exakte graphische Darstellung anfertigen | Zeichnen Sie den Graphen von f in ein Koordinatensystem mit geeigneten Längeneinheiten. |
| Operator | Definition | Beispiel |
Anforderungsbereich II
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| anwenden | eine bekannte Methode auf eine neue Problemstellung beziehen | Wenden Sie das Verfahren der Polynomdivision an. |
| begründen | Sachverhalte unter Nutzung von Regeln und mathematischen Beziehungen auf Gesetzmäßigkeiten bzw. kausale Zusammenhänge zurückführen | Begründen Sie, dass die Funktion f mindestens einen Wendepunkt hat. |
| berechnen | Ergebnisse von einem Ansatz ausgehend durch Rechenoperationen gewinnen; gelernte Algorithmen ausführen | Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A. |
| bestimmen, ermitteln | Zusammenhänge oder Lösungswege aufzeigen und unter Angabe von Zwischenschritten die Ergebnisse formulieren | Bestimmen Sie die Anzahl der Nullstellen von f in Abhängigkeit vom Parameter k. |
| darstellen | Sachverhalte, Zusammenhänge, Methoden oder Verfahren in fachtypischer Weise strukturiert wiedergeben | Stellen Sie die Beziehung zwischen den Werten der Integralfunktion und dem Verlauf des Graphen von f dar. |
| entscheiden | sich bei Alternativen eindeutig und begründet auf eine Möglichkeit festlegen | Entscheiden Sie, welche der Geraden die Tangente an den Graphen im Punkt P ist. |
| erklären | Sachverhalte mit Hilfe eigener Kenntnisse verständlich und nachvollziehbar machen und begründet in Zusammenhänge einordnen | Erklären Sie das Auftreten der beiden Lösungen. |
| erläutern | einen Sachverhalt durch zusätzliche Informationen veranschaulichen | Erläutern Sie die Aussage des Satzes anhand eines Beispiels. |
| gliedern | Sachverhalte unter Benennung des verwendeten Ordnungsschemas in mehrere Bereiche aufteilen | Gliedern Sie den von Ihnen entwickelten Lösungsweg. |
| herleiten | die Entstehung oder Entwicklung von gegebenen oder beschriebenen Sachverhalten oder Gleichungen aus anderen Sachverhalten darstellen | Leiten Sie die gegebene Funktionsgleichung der Stammfunktion her. |
| interpretieren, deuten | Phänomene, Strukturen oder Ergebnisse auf Erklärungsmöglichkeiten untersuchen und diese unter Bezug auf eine gegebene Fragestellung abwägen | Bestimmen Sie das Integral und interpretieren Sie den Zahlenwert geometrisch. |
| prüfen | Fragestellungen, Sachverhalte, Probleme nach bestimmten fachlich üblichen bzw. sinnvollen Kriterien bearbeiten | Prüfen Sie, ob die beiden Graphen Berührpunkte haben. |
| skizzieren | die wesentlichen Eigenschaften eines Objektes, eines Sachverhaltes oder einer Struktur graphisch (eventuell auch als Freihandskizze) darstellen | Skizzieren Sie für die Parameterwerte -1, 0 und 1 die Graphen der jeweiligen Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem. |
| untersuchen | Eigenschaften von Objekten oder Beziehungen zwischen Objekten anhand fachlicher Kriterien nachweisen | Untersuchen Sie die Lagebeziehung der beiden Geraden. |
| vergleichen | Gemeinsamkeiten, Ähnlichkeiten und Unterschiede darstellen | Vergleichen Sie die beiden Lösungsverfahren. |
| zeigen, nachweisen | Aussagen unter Nutzung von gültigen Schlussregeln, Berechnungen, Herleitungen oder logischen Begründungen bestätigen | Zeigen Sie, dass die beiden gefundenen Vektoren orthogonal sind. |
| Operator | Definition | Beispiel |
Anforderungsbereich III
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| auswerten | Daten, Einzelergebnisse oder andere Elemente in einen Zusammenhang stellen, ggf. zu einer Gesamtaussage zusammenführen und Schlussfolgerungen ziehen | Werten Sie die Ergebnisse in Abhängigkeit vom Parameter k aus. |
| beurteilen, bewerten | zu Sachverhalten eine selbstständige Einschätzung unter Verwendung von Fachwissen und Fachmethoden formulieren und begründen | Beurteilen Sie das beschriebene Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung der Extremstelle. |
| beweisen | Aussagen im mathematischen Sinne ausgehend von Voraussetzungen unter Verwendung von bekannten Sätzen und von logischen Schlüssen verifizieren | Beweisen Sie, dass die Diagonalen eines Parallelogramms einander halbieren. |
| verallgemeinern | aus einem beispielhaft erkannten Sachverhalt eine erweiterte Aussage formulieren | Verallgemeinern Sie die für die unterschiedlichen Parameter gezeigten Eigenschaften. |
| widerlegen | Aussagen im mathematischen Sinne unter Verwendung von logischen Schlüssen, ggf. durch ein Gegenbeispiel falsifizieren | Widerlegen Sie die folgende Behauptung |
zusammen- fassen | den inhaltlichen Kern unter Vernachlässigung unwesentlicher Details wiedergeben | Fassen Sie die Eigenschaften der Funktionen dieser Schar zusammen
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